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UPSC Prelims

Mathematics

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Number System / संख्या पद्धति

Q36 2021, Number System

Consider all 3-digit numbers (without repetition of digits) obtained using three non-zero digits which are multiples of 3. Let S be their sum. Which of the following is/are correct?
1. S is always divisible by 74.
2. S is always divisible by 9.
Select the correct answer using the code given below:

तीन शून्येतर (नॉन-ज़ीरो) अंकों के प्रयोग (अंकों की पुनरावृत्ति के बिना) से प्राप्त 3 अंकों वाली सभी संख्याओं पर विचार कीजिए जो 3 के गुणज हैं। मान लीजिए इन संख्याओं का योगफल S है। निम्नलिखित में से कौन-सा/कौन-से सही है/हैं?
1. S सदैव 74 से भाज्य है।
2. S सदैव 9 से भाज्य है।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :

Explanation

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three non-zero multiple of 3, digits are: 3, 6 and 9.

Note: a number more than 9 will make four-digit number. so, we are only taking these three.

the three-digit numbers can be--- 369,396,639,693,936,963

S= 369+396+693+639+936+963 = 3996

3996/9 = 444 (completely devisable).

3996/74= 54 (completely devisable).

So, both the statements are correct.

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Q 36. 2021, Number System

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